Question

Задача 5. Аня и Ваня задумали по числу и сообщили их Сане. Саня ПО- смотрел на числа и заметил, ЧТО Квадрат разНОСТИ ЭТИХ Чисел Вдвое большесуММЫ ИХ КвадратОВ. Чему Может быть равна разНОСТЬ КвадратОВ АНИНОГОи ВанИНОГО ЧИСел?​

Answer 1

пусть Аня задумала - х, а ваня - у

тогда

(x - y)²  = 2(x² + y²)

x² - 2xy + y²  = 2x²  + 2y²

x² + 2xy + y² = 0

(x + y)² = 0

x = -y

x² - y² = x² - (-x)² = 0

Answer 2

Давайте предположим, что Аня задумала число x, а Ваня задумал число y. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

(x^2 - y^2) = 2(x^2 + y^2)

Чтобы решить это уравнение, давайте разберем его по частям:

x^2 - y^2 = 2x^2 + 2y^2

Перенесем все члены на одну сторону:

x^2 - 2x^2 = 2y^2 + y^2

Теперь объединим подобные члены:

-x^2 = 3y^2

Делим обе стороны на -1:

x^2 = -3y^2

Мы получили уравнение, в котором x^2 равен отрицательному числу, что невозможно для действительных чисел. Поэтому такое уравнение не имеет решения среди действительных чисел.

Следовательно, разность квадратов чисел Ани и Вани не может быть равна какому-либо действительному числу.