Question

Аня и Ваня задумали по числу и сообЩИЛИ Их Сане. Саня по- смотрел на ЧИСла и заметИЛ, ЧТО Квадрат разНОСТи ЭТИХ ЧИсел ВДВое бОЛЬШесуММЫ ИХ Квадратов. Чему может быть равна разНОСТЬ Квадратов АннинОГОи Ваниного чисел?​ПРОШУ НЕ КОПИРУЙТЕ В ИНЕТЕ А ТО Я И ТАК НЕ ПОНЯЛОБЪЯСНИТЕ САМИ!!!!!!!

Answer 1

(х-у)²= 2*(х²+у²)

х²-2ху+у²= 2х²+2у²

х²+2ху+у²=0

(х+у)²=0

х+у=0

х = -у

тогда,   х²- у² = (-у)²- (у²) = у²-у²=0

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Пусть числа, задуманные Аней и Ваней, обозначаются как $a$ и $b$, соответственно.

1. Составим уравнение по условию задачи: По условию, квадрат разности этих чисел должен быть вдвое больше суммы их квадратов. То есть, мы можем записать уравнение: $(a - b)^2 = 2(a^2 + b^2)$

2. Раскроем скобки: $a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2$

3. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: $a^2 - 2ab + b^2 - 2a^2 - 2b^2 = 0$

4. Упростим выражение: $-a^2 - 2ab - b^2 = 0$

5. Теперь найдем разность квадратов чисел $a$ и $b$: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

6. Подставим найденное значение в уравнение: $(a - b)^2 - 2(a^2 + b^2) = 0$

7. Выразим разность квадратов через сумму квадратов: $a^2 - 2ab + b^2 - 2(a^2 + b^2) = 0$ $a^2 - 2ab + b^2 - 2a^2 - 2b^2 = 0$ $-a^2 - 2ab - b^2 = 0$

8. В данном уравнении нам нужно найти такие целочисленные $a$ и $b$, которые удовлетворяют уравнению. Вот некоторые из таких возможных пар чисел:

   $(a, b) = (0, 0)$ $(a, b) = (1, -1)$ $(a, b) = (2, -2)$ $(a, b) = (3, -3)$ и так далее...

Значение разности квадратов чисел $a$ и $b$ будет зависеть от выбранной пары чисел. Например, для пары $(a, b) = (1, -1)$ разность квадратов будет равна $4$, а для пары $(a, b) = (2, -2)$ разность квадратов будет равна $16$. Таким образом, разность квадратов чисел $a$ и $b$ может быть различным целым числом в зависимости от выбора самих чисел $a$ и $b$.