Question

Розв'язати рівняння за теоремою Вієта x^2-4x=5

Answer 1

Ответ:

x² - 4x = 5

x² - 4x - 5 = 0

x1 + x2 = 4

x1 * x2 = 5

x1 = 5

x2 = -1

Answer 2

х²-4х=5

х²-4х-5=0

х1+х2=-р

х1х2=q

x1+x2=4

x1x2=-5

Это числа 5 и -1

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння за теоремою Вієта, спочатку перетворимо його до канонічної форми, додавши 5 до обох боків:

x^2 - 4x - 5 = 0

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння рівна змінній, помноженій на -1 зі знаком.

Сума коренів: x1 + x2 = -(-4) = 4

Також, за теоремою Вієта, добуток коренів рівняння рівний вільному члену.

Добуток коренів: x1 * x2 = -5

Тепер ми можемо використати ці відомості, щоб знайти значення коренів.

Знайдемо два числа, які мають суму 4 і добуток -5. Такі числа -1 і 5.

Тому ми маємо два корені для цього рівняння: x1 = -1 і x2 = 5.

Отже, розв'язання рівняння x^2 - 4x - 5 = 0 за теоремою Вієта є x1 = -1 і x2 = 5.