Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3х2-12х+6

Answer 1

Ответ:

$3x^2-12x+6=0\; \; \to \; \; x_1\cdot x_2=\frac{6}{3}=2$

Answer 2

3x²-12x+6=0

D=144-72

D=72

X1=12+3√8/6=6(4+√2)/6=4+√2

X2=12-3√8/6=4-√2

Answer 3

Добуток коренів рівняння можна обчислити, знаходячи ці корені. Однак, у вказаному вами рівнянні відсутній знак рівності, тому ми не можемо визначити точні значення його коренів. Якщо ви маєте на увазі рівняння 3х^2 - 12х + 6 = 0, то ми можемо знайти його корені і обчислити добуток.

Для рівняння 3х^2 - 12х + 6 = 0, спочатку знайдемо його корені за допомогою формули дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 3, b = -12 і c = 6. Підставимо ці значення в формулу:

D = (-12)^2 - 4 * 3 * 6 = 144 - 72 = 72.

Далі використаємо формулу коренів рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a).

Застосуємо цю формулу:

x₁ = (-(-12) + √72) / (2 * 3) = (12 + √72) / 6 = (12 + 6√2) / 6 = 2 + √2.

x₂ = (-(-12) - √72) / (2 * 3) = (12 - √72) / 6 = (12 - 6√2) / 6 = 2 - √2.

Тепер, коли ми знайшли корені x₁ і x₂, можемо обчислити добуток:

x₁ * x₂ = (2 + √2) * (2 - √2) = 4 - 2 = 2.

Отже, добуток коренів рівняння 3х^2 - 12х + 6 = 0 дорівнює 2.