Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 4 и 9​

Answer 1

Відповідь:

(x-9)(x-4)=x^2-4x-9x+36=x^2-13x+36

x^2-13x+36=0

Пояснення:

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если у нас есть уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, то корни этого уравнения можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для того чтобы корни равнялись 4 и 9, у нас должны быть два уравнения:

1. (x - 4) = 0 (при x = 4)
2. (x - 9) = 0 (при x = 9)

Теперь нам нужно перемножить эти два уравнения, чтобы получить квадратное уравнение с заданными корнями:

(x - 4)(x - 9) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 9x - 4x + 36 = 0

Сократим подобные слагаемые:

x^2 - 13x + 36 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 4 и 9:

x^2 - 13x + 36 = 0