Question

При яких значеннях b має єдиний корінь рівняння 8х2 + bх + 2 = 0?

Answer 1

Ответ:

b=±8

Объяснение:

8x²+bx+2=0 уравнение имеет единственный корень ⇔ D=0

D=b²-4·8·2=b²-64

b²-64=0⇒b=±8

Answer 2

Для того щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант (D) повинен дорівнювати нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

В рівнянні 8x^2 + bx + 2 = 0 маємо a = 8, b = b і c = 2.

Тому, для єдиного кореня D = 0:

0 = b^2 - 4ac 0 = b^2 - 4 * 8 * 2 0 = b^2 - 64

Тепер розв'яжемо це рівняння:

b^2 = 64 b = ±√64 b = ±8

Отже, для того, щоб рівняння 8x^2 + bx + 2 = 0 мало єдиний корінь, значення b має бути рівним 8 або -8.