Question

5. Найдите скалярное произведение векторов a ̅и b ̅, если |a ̅ |=3,|b ̅ |=8, угол между векторами равен 60°.

Answer 1

Ответ:

1. a⁻ * b⁻ = |a⁻| * |b⁻| * cosα

2. cos60° = 1/2

3. a⁻ * b⁻ = 3 * 8 * 1/2 = 12

a⁻ * b⁻ = 12

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом:

a̅ ⋅ b̅ = |a̅| ⋅ |b̅| ⋅ cos(θ),

где |a̅| и |b̅| - длины векторов a̅ и b̅ соответственно, θ - угол между векторами.

В данном случае |a̅| = 3, |b̅| = 8, и угол θ = 60°. Подставляя эти значения в формулу, получим:

a̅ ⋅ b̅ = 3 ⋅ 8 ⋅ cos(60°).

Значение cos(60°) равно 0.5. Подставляя это значение, получаем:

a̅ ⋅ b̅ = 3 ⋅ 8 ⋅ 0.5 = 12.

Итак, скалярное произведение векторов a̅ и b̅ равно 12.