Question

10. Разложите выражение 2x+y+y2 - 4х- на множители:​

Answer 1

Объяснение:

y+y2+2x-4x=y(y+1)-2x

Answer 2

Для разложения выражения на множители, сначала попробуем сгруппировать подобные термины:

2x + y + y^2 - 4x

Теперь можно выделить общий множитель из первых двух членов (2x и -4x) и избавиться от скобок:

2x - 4x + y + y^2

Теперь можно вычислить разность между 2x и 4x:

-2x + y + y^2

Таким образом, выражение стало:

-(2x - y - y^2)

Теперь разложим полученное выражение на множители, учитывая, что у нас есть квадратный термин y^2 и множитель -1:

-(2x - y - y^2) = -((2x - y) + y^2)

Мы можем выделить разность квадратов из скобки (2x - y)^2 - это равносильно (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

-((2x - y) + y^2) = -(2x - y + y^2) = -((2x - y) + y^2) = -((2x - y) - (-y^2)) = -((2x - y) - y^2)

Теперь, у нас есть разность квадратов (2x - y) - y^2, и мы можем разложить ее на множители:

(2x - y) - y^2 = (2x - y) - y^2 = (2x - y) + (-y)(y) = (2x - y) + (-y)(y) = (2x - y) - y(y)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2x + y + y^2 - 4x:

2x + y + y^2 - 4x = -(2x - y - y^2) = -((2x - y) - y^2) = -((2x - y) - y(y))