Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння x^2-7x-18=0​

Answer 1

По теореме Виета:

x1+x2= 7

x1*x2= -18

Answer 2

Щоб знайти суму і добуток коренів рівняння x^2 - 7x - 18 = 0, спочатку треба знайти значення цих коренів.

Рівняння x^2 - 7x - 18 = 0 можна розв'язати за допомогою формули дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Для даного рівняння, a = 1, b = -7 і c = -18:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121

Тепер знаходимо корені рівняння за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (7 ± √121) / 2

x = (7 ± 11) / 2

Таким чином, маємо два корені:

x1 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9

x2 = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2

Тепер можемо знайти суму і добуток цих коренів:

Сума коренів (S) = x1 + x2 = 9 + (-2) = 7

Добуток коренів (P) = x1 * x2 = 9 * (-2) = -18

Отже, сума коренів рівняння x^2 - 7x - 18 = 0 дорівнює 7, а добуток коренів дорівнює -18.