Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида(×+2y)(ײ+2×y+4y²)

Answer 1

(x+2y)(x²+2xy+4y²)=x³+2x²y+4xy²+2yx²+4xy²+8y³=x³+4x²y+8xy²+8y³

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (x + 2y)(x² + 2xy + 4y²) в многочлен стандартного вида, выполним произведение двух скобок:

(x + 2y)(x² + 2xy + 4y²) = x(x² + 2xy + 4y²) + 2y(x² + 2xy + 4y²)

Теперь выполним раскрытие скобок в каждом слагаемом:

1. x(x² + 2xy + 4y²) = x³ + 2x²y + 4xy²
2. 2y(x² + 2xy + 4y²) = 2yx² + 4xy² + 8y³

Теперь объединим слагаемые и упорядочим их по убыванию степеней x и y:

Многочлен стандартного вида: x³ + 2x²y + 4xy² + 2yx² + 4xy² + 8y³

Упрощая его, получим окончательный многочлен:

Многочлен стандартного вида: x³ + 2x²y + 2yx² + 8y³ + 8xy²