Question

Велосипедист расчитал, что если он будет ехать из села До станции со скоростью 18 км час, то приедет на станцию за 30 минут до отхода поезда. Однако из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на три километра в час меньшей И поэтому опоздала к поезду на 10 минут. Чему равно расстояние от сила до станции?

Answer 1

Ответ: 60 км. Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от села до станции как D (в километрах). Также дадим имя переменной для времени, за которое велосипедист доберется до станции со скоростью 18 км/ч, это время будем обозначать как t1 (в часах). Тогда, с учетом формулы "расстояние = скорость × время", можем записать:

1. При скорости 18 км/ч, время равно t1 часов: D = 18 * t1

Также известно, что при скорости на 3 км/ч меньше (т.е. 15 км/ч), велосипедист опоздал к поезду на 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа). Обозначим время в пути со скоростью 15 км/ч как t2 (в часах). Тогда:

2. При скорости 15 км/ч, время равно t2 часов: D = 15 * t2

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих расстояние D с временем t1 и t2.

Из условия задачи также известно, что разница времени пути составляет 30 минут (или 30/60 = 1/2 часа). То есть:

3. t2 - t1 = 1/2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (t1 и t2):

Система уравнений:

1. D = 18 * t1
2. D = 15 * t2
3. t2 - t1 = 1/2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения для t1 и t2:

Из уравнений 1 и 2: 18 * t1 = 15 * t2

Теперь используем уравнение 3: 15 * t2 - 18 * t1 = 0.5

Мы должны найти значения t1 и t2, а затем используя одно из уравнений 1 или 2, найдем расстояние D.

Решим систему уравнений:

15 * t2 - 18 * t1 = 0.5

Перепишем уравнение 3 так, чтобы выразить t2 через t1: t2 = t1 + 0.5

Подставим это выражение для t2 в уравнение 1: 15 * (t1 + 0.5) - 18 * t1 = 0.5

Раскроем скобки: 15 * t1 + 7.5 - 18 * t1 = 0.5

Переносим все переменные на одну сторону: 15 * t1 - 18 * t1 = 0.5 - 7.5

-3 * t1 = -7

Теперь найдем t1: t1 = -7 / -3 = 7/3 часа

Теперь, используем уравнение 3, чтобы найти t2: t2 = t1 + 0.5 = 7/3 + 0.5 = 7/3 + 1/2 = (14 + 3) / 6 = 17/6 часа

Теперь, найдем расстояние D, используя уравнение 1 или 2: D = 18 * t1 = 18 * 7/3 = 42 км

Таким образом, расстояние от села до станции составляет 42 километра.