Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0,6, а первое число в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Answer 1

Ответ:

1 - первое число, 0,2 - третье число

Объяснение:

Третье число равно х,

первое число равно 5х

Получаем арифметическую прогрессию:  5х, 0,6, х

Разность прогрессии d=0,6-5x и d=x-0,6

Составим уравнение:

x-0,6=0,6-5x

x+5x=0,6+0,6

6x=1,2

x=0,2 - третье число

5x=5*0,2=1 - первое число

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "а", второе число как "b" и третье число как "с". Поскольку числа образуют арифметическую прогрессию, то:

1. b = (a + c) / 2 (среднее число равно 0,6, что можно записать как (a + c) / 2 = 0,6).

2. a = 5c (первое число в 5 раз больше третьего).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Заменим "a" в уравнении (1) согласно уравнению (2):

(b + 5c) / 2 = 0,6

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

b + 5c = 2 * 0,6

b + 5c = 1,2

Теперь заменим "b" в уравнении (2) согласно уравнению (1):

(1,2 + c) / 2 = 0,6

Умножим обе стороны на 2:

1,2 + c = 1,2

Вычтем 1,2 из обеих сторон:

c = 0

Теперь, когда у нас есть значение "c", мы можем найти "a" согласно уравнению (2):

a = 5 * 0

a = 0

Таким образом, первое число равно 0, а третье число равно 0. Проверим значение второго числа, используя уравнение (1):

b = (a + c) / 2

b = (0 + 0) / 2

b = 0 / 2

b = 0

Таким образом, второе число тоже равно 0. Итак, все три числа образующей арифметической прогрессии равны 0.