Question

Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = x^2 – 4х +1 и прямой у = 1 — 3 , не выполняя построения графиков. Укажите правильный вариант ответа: (2; 1), (1; 2)(5; 2)(3; 6) (1;-2), (4; 1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, необходимо приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Уравнение параболы: у = x^2 – 4х + 1 Уравнение прямой: у = 1 – 3x

Приравняем их: x^2 – 4х + 1 = 1 – 3x

Перенесем все в одну часть уравнения: x^2 - 4x + 3x = 1 - 1

x^2 - x = 0

Факторизуем: x(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 0 и x = 1

Подставим найденные значения x в уравнение прямой для определения соответствующих значений у:

При x = 0: у = 1 - 3 * 0 у = 1

При x = 1: у = 1 - 3 * 1 у = 1 - 3 у = -2

Итак, получаем две точки пересечения: (0, 1) и (1, -2).

Ответ: (0, 1), (1, -2)