Question

Найдите общий вид первообразных для функции: а)5-1b)

Answer 1

Ответ:

а) 5х³/3-х +С

б) -1/х +4cosx +C

Answer 2

Для общего вида первообразной функции f(x) необходимо найти такую функцию F(x), производная которой равна данной функции f(x).

а) Для функции f(x) = 5 - 1, первообразной F(x) будет функция, производная которой равна 5 - 1:

F(x) = ∫(5 - 1) dx

Вычислим интеграл:

F(x) = 5x - x + C

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = 5 - 1 это F(x) = 4x + C.

б) Уточните вопрос, так как функция "5-1b" не имеет явного вида. Например, если имелась в виду функция f(x) = 5x - 1, то ее первообразной F(x) будет:

F(x) = ∫(5x - 1) dx

Вычислим интеграл:

F(x) = (5/2)x^2 - x + C

где C - произвольная постоянная.

Если у вас есть более конкретный вопрос или уточнение, пожалуйста, дайте знать!