Question

Срочно! Даю 50 баллов!!! Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения 3х^2-2х-4=0. Не вычисляя корней, найдите Х1*Х2^2+х1^2*х2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........................

Answer 2

x₁x₂²+x₁²x₂=x₁x₂x₂+x₁x₁x₂=x₁x₂(x₁+x₂)

по теореме виетта в уравнении вида ax²+bx+c=0

x₁x₂=c/a                x₁+x₂=-b/a

получаем

x₁x₂²+x₁²x₂=(с÷a)×(-b÷a)

в уравнении 3х²-2х-4=0

a=3   b=-2  c=-4  тогда

x₁x₂²+x₁²x₂=(с÷a)×(-b÷a)=(2÷3)×((-4)÷3)=-8/9

ответ: -8/9

 

Answer 3

Хорошо, давайте воспользуемся свойствами корней квадратного уравнения для нахождения искомого значения.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, с корнями х1 и х2, мы можем записать его общую формулу в следующем виде:

x^2 - (х1 + х2) * x + х1 * х2 = 0

Сравнивая это с уравнением 3x^2 - 2x - 4 = 0, мы видим, что a = 3, b = -2 и c = -4.

Теперь, воспользуемся формулами, связывающими коэффициенты уравнения и корни:

1. Сумма корней (х1 + х2) = -b / a
2. Произведение корней х1 * х2 = c / a

Таким образом: х1 + х2 = -(-2) / 3 = 2/3 х1 * х2 = -4 / 3

Теперь, для нахождения искомого значения Х1Х2^2 + х1^2х2, подставим найденные значения:

Х1Х2^2 + х1^2х2 = (х1 * х2^2) + (х1^2 * х2) = (х1 * (х1 * х2)) + ((х1 * х1) * х2) = х1^2 * х2 + х1^2 * х2 = 2 * х1^2 * х2

Таким образом, Х1Х2^2 + х1^2х2 = 2 * (-4 / 3) = -8 / 3.

Полученное значение равно -8 / 3.