Question

Помогите, пожалуйста, надо решить:|x|=-x²-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$|x|=-x^2-1\\|x|=-(x^2+1)\\(x^2+1)>0\\-(x^2+1)$

так как модуль всегда положителен, то решений нет

Answer 2

Для решения уравнения |x| = -x² - 1, нужно разбить его на два случая, в зависимости от значения абсолютной величины |x|:

1. Когда x ≥ 0 (так как |x| всегда неотрицательно, и для него может быть только два случая: x ≥ 0 или x < 0).
2. Когда x < 0.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда x ≥ 0:

Заменим |x| на x, так как x ≥ 0: x = -x² - 1

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду: x² + x + 1 = 0

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = b² - 4ac: D = 1² - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3

Дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней для данного случая x ≥ 0. Таким образом, в этом случае уравнение не имеет решений.

2. Когда x < 0:

Заменим |x| на -x, так как x < 0: -x = -x² - 1

Приведем уравнение к квадратичному виду: x² - x - 1 = 0

Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac D = (-1)² - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a x = (1 ± √5) / 2

Таким образом, для этого случая x < 0, уравнение имеет два корня: x₁ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 x₂ = (1 - √5) / 2 ≈ -0.618

Итак, уравнение |x| = -x² - 1 имеет два решения: x ≈ 1.618 (при x < 0) x ≈ -0.618 (при x < 0)