Question

скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км/час. По течению реки он двигался 4 часа, а против течения-2 часа. Какая скорость течения реки, если путь , пройденный лодкой против течения, составляет 25% пути, который он прошёл по течению

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - скорость течения реки

18+х - скорость лодки по течению

18-х - скорость лодки против течения

(18+х) * 4 - путь лодки по течению

(18-х) * 2 - путь лодки против течения

Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:

[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25   сокращение на 2

(18-х) : 2(18+х) = 0,25    избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):

18-х=0,25*2(18+х)

18-х=9+0.5х

-х-0,5х=9-18

-1,5х= -9

х= 6 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

(18+6)*4=96 (км) - путь по течению

(18-6)*2=24 (км) - путь против течения

24:96*100%=25%, всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения реки как Vт.

Путь, пройденный лодкой по течению, равен скорость лодки плюс скорость течения: Путь по течению = (V + Vт) * время по течению = (V + Vт) * 4

Путь, пройденный лодкой против течения, равен скорость лодки минус скорость течения: Путь против течения = (V - Vт) * время против течения = (V - Vт) * 2

Условие задачи гласит, что путь, пройденный лодкой против течения, составляет 25% пути, который он прошел по течению. Математически это выглядит так: Путь против течения = 0.25 * Путь по течению

Теперь, зная эти равенства, мы можем составить уравнение и найти значение Vт:

(V - Vт) * 2 = 0.25 * (V + Vт) * 4

Раскроем скобки:

2V - 2Vт = V + Vт

Теперь соберем все Vт слева, а все V справа:

2V - V = 2Vт + Vт

V = 3Vт

Теперь, чтобы найти значение Vт, подставим V обратно в любое из исходных уравнений:

V = 3Vт 18 км/ч = 3Vт

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти Vт:

Vт = 18 км/ч / 3 = 6 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 6 км/ч.