Question

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії: 1,5 ; 3,5 ; 7,5​

Answer 1

1,5; 4,5; 7,5

$d=4,5-1,5=3\\a_1=1,5$

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n\\ \\S_6=\frac{2*1,5+3(6-1)}{2}*6=\frac{18}{2} *6=54$

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. Ця різниця називається кроком прогресії.

У даному випадку, ми маємо послідовність:

1,5 ; 3,5 ; 7,5

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії потрібно обчислити кожний член прогресії та додати їх разом.

1. Перший член: 1,5
2. Другий член: 1,5 + крок
3. Третій член: 1,5 + 2 * крок
4. Четвертий член: 1,5 + 3 * крок
5. П'ятий член: 1,5 + 4 * крок
6. Шостий член: 1,5 + 5 * крок

Задача полягає в тому, щоб знайти крок прогресії.

Крок прогресії можна знайти, віднявши другий член від першого:

Крок = 3,5 - 1,5 = 2

Тепер ми можемо обчислити шостий член:

6-й член = 1,5 + 5 * 2 = 11,5

Тепер ми можемо знайти суму перших шести членів:

Сума = (1,5 + 3,5 + 7,5) + (1,5 + 2 * 2) + (1,5 + 3 * 2) + (1,5 + 4 * 2) + (1,5 + 5 * 2) + 11,5

Сума = 1,5 + 3,5 + 7,5 + 3,5 + 5,5 + 7,5 + 9,5 + 11,5

Сума = 51,5

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 51,5.