Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9; 3; 1; 1/3

Answer 1

Ответ:

Сумма беск. уб. геометрической пр.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нужно использовать формулу:

S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас есть прогрессия: 9, 3, 1, 1/3. Поскольку прогрессия убывающая, то знаменатель r будет меньше 1.

Первый член a = 9, а знаменатель r = 1/3 (поскольку каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 1/3).

Теперь можем найти сумму:

S = 9 / (1 - 1/3)

S = 9 / (2/3)

S = 9 * 3/2

S = 27/2

Ответ: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 27/2 или 13.5.