Question

Решить побыстрей уравнения: 1)3x²-27=0 2)x² + 11x=0 3)3x²-24x=0 4)49x²-9=0 5)x²+49=0

Answer 1

Ответ:

1) 3х^2=27 | :3

Х^2=9

Вычитаем корень

Х= +- 3

2) х за скобку

Х(х+11)=0

Х=0 или х+11=0

Х=-11

3) за скобку 3х

3х(х-8)=0

3х=0 или х-8=0

Х=0 Х=8

4) -

5) х^2=-49 –неверно, т.к. под корнем не может быть отрицаетельное число

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. 3x² - 27 = 0

Сначала выведем общий множитель:

3(x² - 9) = 0

Теперь используем разность квадратов:

3(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

2. x² + 11x = 0

Тут также можно вынести общий множитель:

x(x + 11) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 0 x + 11 = 0 => x = -11

3. 3x² - 24x = 0

Снова вынесем общий множитель:

3x(x - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 0 x - 8 = 0 => x = 8

4. 49x² - 9 = 0

Выразим x²:

49x² = 9

x² = 9/49

x = ±√(9/49)

x = ±3/7

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 3/7 x = -3/7

5. x² + 49 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как x² не может быть отрицательным числом.