Question

При яких значеннях x значення виразу (2x - 3)(x + 1) на 3 більше за значення виразу х(х - 2)?

Answer 1

(2x-3)(x+1)=x(x-2)+3

2x²+2x-3x-3=x²-2x+3

x²+x-6=0

D= 1+24=25

x1= (-1+5)/2= 2

x2= (-1-5)/2= -3

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Запишемо вираз для лівої частини рівняння:

(2x - 3)(x + 1)

Розкриємо дужки:

2x^2 + 2x - 3x - 3

Скоротимо подібні доданки:

2x^2 - x - 3

Тепер запишемо вираз для правої частини рівняння:

x(x - 2)

Розкриємо дужку:

x^2 - 2x

Тепер формулюємо рівняння, яке задає умову задачі:

2x^2 - x - 3 = x^2 - 2x + 3

Тепер спростимо рівняння, переносячи всі доданки на одну сторону:

2x^2 - x - 3 - x^2 + 2x - 3 = 0

Розкриваємо дужки:

2x^2 - x - 3 - x^2 + 2x - 3 = 0

x^2 + x - 6 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким чином, маємо два корені рівняння:

1. x + 3 = 0 -> x = -3
2. x - 2 = 0 -> x = 2

Отже, при значеннях x = -3 та x = 2 значення виразу (2x - 3)(x + 1) буде на 3 більше за значення виразу x(x - 2).