Question

1)Знайдіть центральний кут сектора якщо його площа 2.5Пі см2 а радіус дорівнює 5 см 2) Знайдіть радіус сектора якщо його площа 2Пі см2 а центральний кут дорівнює 20 градусів​

Answer 1

1) S = ПR²*a/360°

2.5П= П5²*а/360°

П5²*а= 2.5П*360°

а= 2.5П*360°/5²П

а= 900°/25

а=36°

Відповідь : 36°

2) S= ПR²*a/360°

2=ПR²*20/360°

ПR²*20= 2*360°

R²= 2*360°/20П = 2*18/П = 36/П ≈ 11.46 ( см. )

Відповідь : 11.46 см.

Answer 2

Для обчислення центрального кута сектора, знаючи його площу та радіус, можна скористатися наступною формулою:

Центральний кут = (Площа сектора / Площа кола) * 360 градусів.

1. Знайдемо центральний кут сектора:

Площа кола: S = Пі * r^2, де Пі (Pi) - це математична константа, приблизно дорівнює 3.14159, r - радіус кола.

S = Пі * (5 см)^2 = 25Пі см^2.

Центральний кут = (2.5Пі см^2 / 25Пі см^2) * 360 градусів Центральний кут = 0.1 * 360 градусів Центральний кут = 36 градусів.

Таким чином, центральний кут сектора дорівнює 36 градусів.

2. Знайдемо радіус сектора:

Тут маємо центральний кут в градусах, тому можемо скористатися зворотним співвідношенням.

Центральний кут в радіанах = (Центральний кут в градусах * Пі) / 180 градусів.

Центральний кут в радіанах = (20 градусів * Пі) / 180 градусів Центральний кут в радіанах ≈ 0.3491 радіан.

Площа сектора: S = (Центральний кут в радіанах / (2 * Пі)) * (r^2).

2Пі см^2 = (0.3491 радіан / (2 * Пі)) * (r^2).

Тепер знайдемо радіус r:

r^2 = (2Пі см^2 * (2 * Пі)) / 0.3491 радіан, r^2 ≈ 36.128 см^2.

r ≈ √36.128 см, r ≈ 6 см (приблизно).

Отже, радіус сектора дорівнює приблизно 6 см.