Question

Дано: (bn ) – геометричная прогресія, b1= -6 b2= 3,6 Знайти: b5

Answer 1

Ответ:

Шаг в -0,6

$b1 = -6\\b2 = 3.6\\b3 = -2.16\\b4 = 1.296\\b5 = -0.7776$

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии (bn) с известными первым (b1) и вторым (b2) членами, а также зная, что это геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$,

где:

• $b_n$ - искомый $n$-ый член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами прогрессии),
• $n$ - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что $b_1 = -6$ и $b_2 = 3.6$.

Чтобы найти знаменатель $r$, мы можем разделить второй член на первый член:

$r = \frac{b_2}{b_1}$.

Подставляя значения:

$r = \frac{3.6}{-6} = -0.6$.

Теперь у нас есть значения $b_1$, $r$ и $n$ (в данном случае $n = 5$) для подстановки в формулу:

$b_5 = b_1 \cdot r^{(n-1)}$, $b_5 = -6 \cdot (-0.6)^{(5-1)}$.

Вычисляя:

$b_5 = -6 \cdot (-0.6)^4 \approx -0.5184$.

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен примерно -0.5184.