Question

Дано: (bn ) – геометричная прогресія, b4= 0,4 b6= 3,6. Знайти: b5.

Answer 1

Ответ:

1,2 и -1,2

Объяснение:

B6=B5*q=B4*q*q

3,6=0,4*q²

q²=9, q=3, тогда B5=0,4*3=1,2

И q=-3, тогда B5=0,4*(-3) = -1, 2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение пятого члена геометрической прогрессии (b5), зная, что четвёртый член (b4) равен 0,4 и шестой член (b6) равен 3,6.

Вспомним формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$,

где: $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами).

Мы знаем, что $b_4 = 0.4$ и $b_6 = 3.6$. Давайте используем эти данные, чтобы найти $b_5$.

1. Найдем $r$ (знаменатель прогрессии):

Из условия задачи, $b_4 = b_1 \times r^{(4-1)} = b_1 \times r^3 = 0.4$.

Также, $b_6 = b_1 \times r^{(6-1)} = b_1 \times r^5 = 3.6$.

Теперь разделим уравнения, чтобы избавиться от $b_1$:

$\frac{b_6}{b_4} = \frac{3.6}{0.4} = 9 = r^2$.

Теперь найдем значение $r$:

$r = \sqrt{9} = 3$.

2. Теперь, когда у нас есть значение $r$, найдем $b_1$, используя уравнение $b_4 = b_1 \times r^{(4-1)} = b_1 \times r^3 = 0.4$:

$0.4 = b_1 \times 3^3 = 27b_1$.

Теперь найдем значение $b_1$:

$b_1 = \frac{0.4}{27} ≈ 0.0148$.

3. Наконец, используем найденные значения $b_1$ и $r$, чтобы найти $b_5$:

$b_5 = b_1 \times r^{(5-1)} = 0.0148 \times 3^4 ≈ 0.0148 \times 81 ≈ 1.1988$.

Таким образом, $b_5 ≈ 1.1988$.