Question

X+y=7 x-y=1 решить систему графическим способом.

Answer 1

x + y = 7

x - y = 1

Сначала надо представить эту систему уравнений в виде формулы прямой:

Формула прямой = y = kx + b.

y = -x + 7

-y = 1 - x

ЧИСЛО y НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЧИСЛОМ НИКОГДА.

Поэтому, это уравнение умножается на -1:

y = x - 1

Т.к. у нас x - независимая переменная, мы можем представить её в виде любого числа.

А y - зависимая и её значение зависит от x.

Табличка с координатами на картинке и координатная прямая с осями x и y.

Ответ: (4;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, нужно изобразить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Уравнение x + y = 7 можно представить в виде y = 7 - x, а уравнение x - y = 1 как y = x - 1.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Для уравнения x + y = 7:

1. При x = 0: y = 7 - 0 = 7, получаем точку (0, 7).
2. При y = 0: y = 7 - x, x = 7, получаем точку (7, 0).

Для уравнения x - y = 1:

1. При x = 0: y = 0 - 1 = -1, получаем точку (0, -1).
2. При y = 0: y = x - 1, x = 1, получаем точку (1, 0).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

perlCopy code
  |  + (7,0)        /
  |      \         /
  |       \       /
  |        \     /
  |         \   /
  |          \ /
  |           x (1,1)
  |           |
  |          /
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /  
  |     /
  |    / 
  |   /
  |  /
  | /
  +-----------------
 (0,-1)          (0,7)

Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. Из графика видно, что они пересекаются приблизительно в точке (2, 5). Это значит, что решение системы уравнений x + y = 7 и x - y = 1 равно x = 2 и y = 5.