Question

Дано геометричну прогресію: 8; -24;... Обчисліть третій член прогресії: b3​

Answer 1

Ответ:

72.

Объяснение:

1) b1 = 8;

b2 = - 24;

тогда q = b2 / b1 = - 24/8 = -3.

2) b3 = b2 • q = - 24•(-3) = 72.

Answer 2

Для знаходження третього члена геометричної прогресії, ми можемо скористатися формулою загального члена геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$

де: $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $r$ - співвідношення (знаменник прогресії), $n$ - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

У нашому випадку, ми маємо геометричну прогресію з першим членом $b_1 = 8$ та другим членом $b_2 = -24$.

Співвідношення геометричної прогресії можна знайти, розділивши другий член на перший:

$r = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-24}{8} = -3$

Тепер можемо знайти третій член $b_3$:

$b_3 = b_1 \cdot r^{(3-1)} = 8 \cdot (-3)^2 = 8 \cdot 9 = 72$

Отже, третій член геометричної прогресії $b_3$ дорівнює 72.