Question

Решите уравнение. Пожалуйста, очень срочно!!! 2|x-3|=5

Answer 1

$2|x-3|=5\\|x-3|=\frac{5}{2} \\x-3=\frac{5}{2} \\x-3=-\frac{5}{2} \\x=\frac{11}{2} \\x=\frac{1}{2}$

Ответ: х1 = 0,5; х2 = 5,5.

Answer 2

Конечно, решим уравнение 2|x-3| = 5.

Для начала, давайте разберемся с модулем (абсолютным значением). Модуль выражения равен числу, если это число или его противоположное значение. Математически это можно записать как:

|x| = a тогда, x = a или x = -a

Теперь применим это к нашему уравнению:

2|x-3| = 5

Так как у нас модуль, то возможны два случая:

1. |x-3| = 5/2
2. |x-3| = -5/2 (этот случай невозможен, так как модуль всегда неотрицателен)

Решим первый случай:

1. x-3 = 5/2 или x-3 = -5/2

Первое уравнение:

x = 5/2 + 3

x = 5/2 + 6/2

x = (5 + 6)/2

x = 11/2

Второе уравнение:

x = -5/2 + 3

x = -5/2 + 6/2

x = (6 - 5)/2

x = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 11/2 и x = 1/2.