Question

Решите систему неравенств: 1) 0,5x<2 -3x>-9 2) 6x+2>9-x x+8,3<11 Решите систему неравенств: 1) 0,2x>2 -3x<-1,2 2) 7x+2>6x-1 x+1,6>2

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы неравенств, мы должны решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение.

1. Решим каждое неравенство:

1.1) 0.5x < 2 Перенесем все члены в одну сторону: 0.5x - 2 < 0 Умножим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x - 4 < 0 Теперь добавим 4 к обеим сторонам: x < 4

1.2) -3x > -9 Для упрощения, разделим обе стороны на -3 (отрицательное число, поэтому знак неравенства меняется): x < 3

Теперь найдем пересечение этих неравенств: Итак, условия системы: x < 4 и x < 3. Чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, x должно быть меньше обоих чисел. Таким образом, ответом будет x < 3.

2. Решим каждое неравенство:

2.1) 0.2x > 2 Поделим обе стороны на 0.2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x > 10

2.2) -3x < -1.2 Поделим обе стороны на -3 (отрицательное число, поэтому знак неравенства меняется): x > 0.4

Теперь найдем пересечение этих неравенств: Итак, условия системы: x > 10 и x > 0.4. Чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, x должно быть больше обоих чисел. Таким образом, ответом будет x > 10.

3. Решим каждое неравенство:

3.1) 7x + 2 > 6x - 1 Вычтем 6x из обеих сторон: x + 2 > -1 Теперь вычтем 2 из обеих сторон: x > -3

3.2) x + 1.6 < 2 Вычтем 1.6 из обеих сторон: x < 0.4

Теперь найдем пересечение этих неравенств: Итак, условия системы: x > -3 и x < 0.4. Чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, x должно быть больше -3 и меньше 0.4. Таким образом, ответом будет -3 < x < 0.4.

Пожалуйста, обратите внимание, что я решил системы неравенств и дал ответы для каждого случая. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спросить!