Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 455 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 785 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

Детский билет - 125 руб, взрослый - 205 руб

Объяснение:

Cоставим уравнения:

В - взрослый билет, Д - детский билет

2Д+В=455

3Д+2В=785

3Д+910-4Д=785

-Д= -125

В=455-2Д

Д=125руб

В=455-250=205руб

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного детского билета составляет Х рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет Y рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2X + Y = 455 (первая семья купила два детских билета и один взрослый и заплатила 455 рублей).
2. 3X + 2Y = 785 (вторая семья купила три детских билета и два взрослых и заплатила 785 рублей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для X и Y.

Методом замены в первом уравнении выразим Y:

Y = 455 - 2X

Подставим это значение Y во второе уравнение:

3X + 2(455 - 2X) = 785

Раскроем скобки:

3X + 910 - 4X = 785

Теперь соберем все X в одну сторону, а числа в другую:

3X - 4X = 785 - 910

-X = -125

Для того чтобы найти значение X, поделим обе стороны на -1:

X = 125

Теперь, чтобы найти значение Y, подставим значение X в первое уравнение:

Y = 455 - 2 * 125 = 455 - 250 = 205

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 125 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 205 рублей.