Question

Дам 40балов помогите пжж решить квадратные уранение 1) 2х^2-3х+7=0. 2)-3х^2+4х-1=0. 3) 5х^2-3х=0

Answer 1

Объяснение:

1) 2х²-3х+7=0

Д(дискриминант)=b²-4ac=9-4*2*7=9-56 - дискриминант меньше нуля, корней нет.

2) -3х²+4х-1=0 умножаем на -1

3х²-4х+1=0

Д=16-12=4=2²

х1=4-2/2=1

х2=4+2/2=3

3) 5х²-3х=0

Выносим х за скобки:

х(5х-3)=0

х=0. или 5х-3=0

5х=3

х=3/5

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac.

1. Уравнение: 2x^2 - 3x + 7 = 0 a = 2, b = -3, c = 7

Дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 2 * 7 = 9 - 56 = -47

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней, и ответ: "Нет действительных корней."

2. Уравнение: -3x^2 + 4x - 1 = 0 a = -3, b = 4, c = -1

Дискриминант: D = 4^2 - 4 * (-3) * (-1) = 16 - 12 = 4

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два действительных корня. Для их нахождения, используем формулу корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (4 + √4) / 2 * (-3) = (4 + 2) / -6 = -6 / -6 = 1

x₂ = (4 - √4) / 2 * (-3) = (4 - 2) / -6 = -2 / -6 = 1/3

Ответ: x₁ = 1 и x₂ = 1/3

3. Уравнение: 5x^2 - 3x = 0 a = 5, b = -3, c = 0

Дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 5 * 0 = 9 - 0 = 9

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-(-3) + √9) / 2 * 5 = (3 + 3) / 10 = 6 / 10 = 3/5

x₂ = (-(-3) - √9) / 2 * 5 = (3 - 3) / 10 = 0 / 10 = 0

Ответ: x₁ = 3/5 и x₂ = 0

Итак, решения уравнений:

1. Нет действительных корней.
2. x₁ = 1 и x₂ = 1/3.
3. x₁ = 3/5 и x₂ = 0.