Question

Разложите на множители трехчлен: 2а^2+9а-18 С решением.

Answer 1

$2a^2+9a-18=2a^2+12a-3a-18=\\=2a(a+6)-3(a+6)=(a+6)(2a-3)$

Answer 2

Давайте разложим трехчлен 2а^2 + 9а - 18 на множители.

Сначала попробуем разложить числитель 2а^2 на произведение двух множителей: 2а^2 = 2а * а

Теперь давайте посмотрим на последний член -18. Мы можем попробовать разложить его на произведение двух чисел так, чтобы их сумма была равна коэффициенту при 'а', который равен 9.

У нас есть несколько вариантов разложения -18: -18 = -2 * 9 -18 = -3 * 6 -18 = -6 * 3

Следовательно, мы видим, что вариант -2 * 9 наиболее подходит, так как его сумма дает 9, что соответствует коэффициенту 'а'.

Итак, мы можем разложить -18 как (-2) * 9.

Теперь мы можем записать исходный трехчлен 2а^2 + 9а - 18 в виде: 2а^2 + 9а - 18 = 2а * а + (-2) * 9а

Теперь давайте вынесем общий множитель а из первых двух членов: 2а * а + (-2) * 9а = а(2а - 18)

Таким образом, мы разложили исходный трехчлен на множители: 2а^2 + 9а - 18 = а(2а - 18)

Теперь давайте проверим наше разложение, приравняв исходный трехчлен к полученному разложению: 2а^2 + 9а - 18 = а(2а - 18)

Это подтверждает, что наше разложение верное.

Таким образом, трехчлен 2а^2 + 9а - 18 разлагается на множители как а(2а - 18).

Чтобы проверить правильность решения, мы можем выполнить обратное умножение: а(2а - 18) = 2а^2 - 18а

Как видно, это действительно равно исходному трехчлену 2а^2 + 9а - 18.