Question

X²- 6x + 1;4x² – 12x + 7разложите квадратный трехчлен на множители)срочноооо​

Answer 1

Для разложения найдем корни. Дальше по формуле.

1. $D=36-4=32.$

$x_{1, 2}=\frac{6+-\sqrt{32}}{2}=\frac{6+-\sqrt{16*2}}{2}=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}=\frac{2(3+-2\sqrt{2})}{2}=3+-2\sqrt{2}$

То есть $x^{2}-6x+1=(x+3+2\sqrt{2})(x-3+2\sqrt{2}).$

Внимательнее со вторым знаком во второй скобке. Минус на минус дает плюс.

2. $D=144-112=32.$

$x_{1, 2}=\frac{12+-\sqrt{32}}{2}=\frac{12+-4\sqrt{2}}{2}=\frac{2(6+-2\sqrt{2})}{2}=6+-2\sqrt{2}$

То есть $4x^{2}-12x+7=(x+6+2\sqrt{2})(x-6+2\sqrt{2}).$

Answer 2

Давайте разложим каждый из квадратных трехчленов на множители:

1. Разложение квадратного трехчлена x² - 6x + 1:

Для разложения этого квадратного трехчлена, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 1 (коэффициент при x^0) и при сложении дают -6 (коэффициент при x^1). Эти числа -2 и -4.

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: x² - 6x + 1 = (x - 2)(x - 4)

2. Разложение квадратного трехчлена 4x² - 12x + 7:

Для разложения этого квадратного трехчлена, мы также ищем два числа, которые при умножении дают 7 (коэффициент при x^0) и при сложении дают -12 (коэффициент при x^1). В данном случае таких целых чисел нет.

Поскольку данный квадратный трехчлен не имеет рациональных корней, мы не можем разложить его на множители с помощью целых коэффициентов.

Таким образом, разложение второго квадратного трехчлена на множители остается в исходной форме: 4x² - 12x + 7 = 4x² - 12x + 7