Question

(x-1)(x+3)(x-2)(x²+1)_<0(x²-5x+6)(x²+5x+6)_<0Надо решить через интервал ​

Answer 1

Ответ:

-0.12

Объяснение:

второе незнаю Прости только первое решил

Answer 2

Для решения неравенств через интервалы, мы сначала найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю (когда множитель равен нулю, неравенство меняет знак). Затем построим таблицу с этими значениями и выберем интервалы, где неравенства выполнены.

Давайте начнем:

1. Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю:

(a) Для множителя (x-1)(x+3)(x-2)(x²+1):

(x-1) = 0 => x = 1 (x+3) = 0 => x = -3 (x-2) = 0 => x = 2 (x²+1) = 0 => x² = -1, но так как x является действительным числом, это уравнение не имеет решений.

(b) Для множителя (x²-5x+6)(x²+5x+6):

(x²-5x+6) = 0 => (x-2)(x-3) = 0 => x = 2, x = 3 (x²+5x+6) = 0 => (x+2)(x+3) = 0 => x = -3, x = -2

2. Построим таблицу интервалов для каждого множителя:

	(x-1)	(x+3)	(x-2)	(x²+1)	(x²-5x+6)	(x²+5x+6)
x < -3	-	+	-	+	+	+
-3 < x < -2	-	-	-	+	+	+
-2 < x < 1	-	-	-	+	+	+
1 < x < 2	+	-	-	+	-	+
2 < x < 3	+	-	+	+	-	+
3 < x	+	+	+	+	-	+

3. Из таблицы видно, что (x-1)(x+3)(x-2)(x²+1) < 0 когда:

-3 < x < -2 или 2 < x < 3

Также, (x²-5x+6)(x²+5x+6) < 0 когда:

-2 < x < 2

4. Найдем пересечение интервалов, где оба неравенства выполняются:

-2 < x < -1

Таким образом, итоговое решение неравенства (x-1)(x+3)(x-2)(x²+1) < 0 и (x²-5x+6)(x²+5x+6) < 0 через интервал:

-2 < x < -1