Question

1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ? 2. Построить график уравнения х + 5у = 5. 3. Построить график уравнения 2х -3у = 9.

Answer 1

Объяснение:

1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?

Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

М(6;1)

х-2у=4

6-2*1=4

4=4, принадлежит

К(-6;-5)

-6-2*(-5)=-6+10=4

4=4, принадлежит

А(0;-2)

0-2*(-2)=4

4=4, принадлежит

С(-1;3)

-1-2*3=-7

-7≠4, не принадлежит.

2. Построить график уравнения х + 5у = 5

3. Построить график уравнения 2х -3у = 9

Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:

             х+5у=5                                              2х-3у=9

             5у=5-х                                              -3у=9-2х

             у=(5-х)/5                                            3у=2х-9

                                                                        у=(2х-9)/3

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                                          Таблицы:

        х     -5      0       5                               х      -3       0       3

        у      2       1       0                               у       -5      -3      -1

Answer 2

Для каждой из заданных точек (М, К, А, С) определим, принадлежит ли она графику уравнения х – 2у = 4.

1. Уравнение дано в общем виде: х - 2у = 4 a) Точка М(6, 1): Подставляем значения x и y из точки М в уравнение: 6 - 2 * 1 = 4, таким образом, точка М принадлежит графику уравнения.

   b) Точка К(-6, -5): Подставляем значения x и y из точки К в уравнение: -6 - 2 * (-5) = -6 + 10 = 4, таким образом, точка К принадлежит графику уравнения.

   c) Точка А(0, -2): Подставляем значения x и y из точки А в уравнение: 0 - 2 * (-2) = 0 + 4 = 4, таким образом, точка А принадлежит графику уравнения.

   d) Точка С(-1, 3): Подставляем значения x и y из точки С в уравнение: -1 - 2 * 3 = -1 - 6 = -7, таким образом, точка С не принадлежит графику уравнения.

2. Построим график уравнения х + 5у = 5:

Для построения графика, перепишем уравнение в виде y = f(x): 5у = 5 - х y = (5 - х) / 5

Теперь составим таблицу значений x и соответствующих им y:

x	y
-5	(5 - (-5))/5 = 2
0	(5 - 0)/5 = 1
5	(5 - 5)/5 = 0

Теперь поставим точки с координатами (-5, 2), (0, 1) и (5, 0) на координатную плоскость и соединим их прямой. Получим график уравнения х + 5у = 5, который будет представлять собой прямую с наклоном вниз слева направо.

3. Построим график уравнения 2х - 3у = 9:

Для построения графика, перепишем уравнение в виде y = f(x): 2х - 3у = 9 -3у = 9 - 2х y = (9 - 2х) / (-3)

Теперь составим таблицу значений x и соответствующих им y:

x	y
-3	(9 - 2 * (-3))/-3 = 5
0	(9 - 2 * 0)/-3 = -3
3	(9 - 2 * 3)/-3 = -5

Теперь поставим точки с координатами (-3, 5), (0, -3) и (3, -5) на координатную плоскость и соединим их прямой. Получим график уравнения 2х - 3у = 9, который будет представлять собой прямую с наклоном вверх слева направо.