Question

1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ? 2. Построить график уравнения х + 5у = 5.3. Построить график уравнения 2х -3у = 9.Это 7 класс

Answer 1

Объяснение:

1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?

Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

М(6;1)

х-2у=4

6-2*1=4

4=4, принадлежит

К(-6;-5)

-6-2*(-5)=-6+10=4

4=4, принадлежит

А(0;-2)

0-2*(-2)=4

4=4, принадлежит

С(-1;3)

-1-2*3=-7

-7≠4, не принадлежит.

2. Построить график уравнения х + 5у = 5

3. Построить график уравнения 2х -3у = 9

Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:

            х+5у=5                                              2х-3у=9

            5у=5-х                                              -3у=9-2х

            у=(5-х)/5                                            3у=2х-9

                                                                       у=(2х-9)/3

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                                         Таблицы:

       х     -5      0       5                               х      -3       0       3

       у      2       1       0                               у       -5      -3      -1

Answer 2

Давайте решим первый вопрос. Чтобы определить, какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения x - 2y = 4, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

1. М(6;1): Подставим x = 6 и y = 1 в уравнение: 6 - 2 * 1 = 6 - 2 = 4 Условие выполняется, точка М принадлежит графику уравнения.

2. К(-6;-5): Подставим x = -6 и y = -5 в уравнение: -6 - 2 * (-5) = -6 + 10 = 4 Условие выполняется, точка К принадлежит графику уравнения.

3. А(0;-2): Подставим x = 0 и y = -2 в уравнение: 0 - 2 * (-2) = 0 + 4 = 4 Условие выполняется, точка А принадлежит графику уравнения.

4. С(-1;3): Подставим x = -1 и y = 3 в уравнение: -1 - 2 * 3 = -1 - 6 = -7 Условие не выполняется, точка С не принадлежит графику уравнения.

Таким образом, точки М, К и А принадлежат графику уравнения х - 2у = 4, а точка С не принадлежит.

Теперь построим графики уравнений х + 5у = 5 и 2х - 3у = 9.

2. График уравнения х + 5у = 5: Для построения графика данного уравнения необходимо найти несколько его точек и провести прямую через них. Для этого выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y.

x = 0: 0 + 5у = 5 5у = 5 у = 1 Точка (0, 1).

x = 5: 5 + 5у = 5 5у = 0 у = 0 Точка (5, 0).

x = -5: -5 + 5у = 5 5у = 10 у = 2 Точка (-5, 2).

Теперь построим график, соединив эти три точки прямой линией:

scssCopy code
   |
3  |       +   C(-1, 3)
   |       |
2  |   +       +   B(-5, 2)
   |       |       |
1  |   +   +   +   A(0, 1)
   |       |       |
0  |___+___+___+___+___
     -6  -4  -2   0   2   4   6

3. График уравнения 2х - 3у = 9: Аналогично, найдем несколько точек:

x = 0: 2 * 0 - 3у = 9 -3у = 9 у = -3 Точка (0, -3).

x = 3: 2 * 3 - 3у = 9 6 - 3у = 9 -3у = 3 у = -1 Точка (3, -1).

x = -3: 2 * (-3) - 3у = 9 -6 - 3у = 9 -3у = 15 у = -5 Точка (-3, -5).

Построим график:

diffCopy code
   |
0  |     C(-3, -5)    +   +
   |       |         /    
-1 |       |       /   +
   |       |     /       
-2 |       +   +   +   +   +   +   +   +   +
   |     /    
-3 |   +   +   A(0, -3)      +   +   +   +   +   B(3, -1)
   | /   
-4 |_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+
     -6  -4  -2   0   2   4   6

Таким образом, мы построили графики уравнений x + 5у = 5 и 2х - 3у = 9, а также определили, какие точки принадлежат графику уравнения х - 2у = 4.