Question

Произведение двух чисел равно 285, а их разность 4 Найти эти числа.

Answer 1

одно число х, другое у.

х=4+у

х*у=285

у*(4+у)=285

у²+4у-285=0

у=-2±17

у=-19; тогда х=285/(-19)=-15

у= 15; тогда х=285/15=19

Ответ -15 и -19, или 19 и 15

Answer 2

Давайте предположим, что эти два числа обозначаются как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Произведение двух чисел равно 285: x * y = 285
2. Разность между этими числами равна 4: x - y = 4

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Я предпочитаю метод сложения/вычитания:

Давайте сложим обе стороны уравнения (1) и уравнения (2):

x * y + x - y = 285 + 4

Теперь объединим похожие члены:

x * y + x - y = 289

Теперь давайте перепишем левую часть уравнения, объединив общие члены:

xy + x - y = (x + 1)y - y = (x + 1 - 1)y = xy

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:

xy = 289

Теперь найдем два числа, которые умножаются друг на друга, чтобы получить 289:

289 имеет несколько пар множителей, и две из них – 1 и 289, а также 17 и 17.

Теперь мы знаем, что x * y = 289, и одно из решений может быть:

x = 17, y = 17

Проверим, соответствуют ли эти числа второму условию:

17 - 17 = 0 ≠ 4

Таким образом, первое решение не работает. Найдем другую пару множителей:

x = 1, y = 289

Проверим, соответствуют ли эти числа обоим условиям:

1 * 289 = 289 (Соответствует) 1 - 289 = -288 ≠ 4 (Не соответствует)

Опять же, это решение не работает.

Таким образом, задача имеет только одно решение:

x = 17, y = 17

Если есть ошибка в условиях или в вопросе, пожалуйста, уточните, и я рад помочь вам еще раз!