Question

Имеется круглая пластинка с вырезанным круглым отверстием (см. рис.). Ширина кольца на пластинке равна диаметру отверстия. Во сколько раз площадь кольца на пластинке больше площади отверстия? А. В 9 раз. Б. В 8 раз. В. В 6 раз. Г. В 3 раза.

Answer 1

Ответ:

в 8 раз

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выразить площади кольца и отверстия через радиусы и сравнить их.

Пусть радиус большой окружности (пластинки) равен R, а радиус маленького окружности (отверстия) равен r.

Площадь кольца (S_кольца) вычисляется по формуле S_кольца = πR^2 - πr^2.

Площадь отверстия (S_отверстия) равна S_отверстия = πr^2.

Теперь подставим S_отверстия в формулу для S_кольца:

S_кольца = πR^2 - S_отверстия.

S_кольца = πR^2 - πr^2.

Теперь факторизуем:

S_кольца = π(R^2 - r^2).

Так как ширина кольца на пластинке равна диаметру отверстия, то 2r = R.

Мы можем заменить r в формуле выше и получить:

S_кольца = π((2r)^2 - r^2).

S_кольца = π(4r^2 - r^2).

S_кольца = π(3r^2).

Таким образом, площадь кольца (S_кольца) равна 3 раза площади отверстия (S_отверстия).

Ответ: Г. В 3 раза.