Question

Найди точку пересечения прямых y=3x+12 и y=−2x+12, не выполняя построения графиков.

Answer 1

y=3x+12

y=−2x+12

3x+12=−2x+12

5х=0

х=0

у=12

(·)  (0;12)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

У нас есть две прямые с уравнениями:

1. y = 3x + 12
2. y = -2x + 12

Чтобы найти x, приравняем выражения для y и решим уравнение:

3x + 12 = -2x + 12

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3x + 2x = 12 - 12

Складываем коэффициенты при x:

5x = 0

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 0

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение y = 3x + 12:

y = 3(0) + 12

y = 12

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых - (0, 12).