Question

Плиз Какое из уравнений имеет множество корней? 1)х+14=х 2)х+14=х+14 3)х+14=14 4)х+14=0

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

$1)x - x + 14 =0$

корней нет

$2)x + 14 = x + 14 | \div x + 14 \\ 1 = 1 \\ x = n$

n-любое натуральное число

в 3) корней нет

в 4) х=-14

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим, имеет ли оно множество корней:

1. х + 14 = х

При переносе переменных на одну сторону уравнения, получаем: х - х + 14 = 0 0 + 14 = 0 14 = 0

Это уравнение приводит к противоречию, так как 14 не может быть равно 0. Значит, у уравнения нет решений. Множество корней: пустое множество.

2. х + 14 = х + 14

При вычитании х из обеих сторон уравнения, получаем: х + 14 - х = х + 14 - х 14 = 14

Это уравнение истинно для всех значений х. Каждое значение х удовлетворяет уравнению. Значит, у уравнения бесконечно много корней. Множество корней: все действительные числа.

3. х + 14 = 14

При вычитании 14 из обеих сторон уравнения, получаем: х + 14 - 14 = 14 - 14 х = 0

Это уравнение имеет единственное решение х = 0. Множество корней: {0}.

4. х + 14 = 0

При вычитании 14 из обеих сторон уравнения, получаем: х + 14 - 14 = 0 - 14 х = -14

Это уравнение имеет единственное решение х = -14. Множество корней: {-14}.

Итак, уравнение 2) х + 14 = х + 14 имеет множество корней (все действительные числа), а уравнения 1), 3) и 4) не имеют множества корней или имеют только одно решение.