Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і -7

Answer 1

Ответ:

$x^2+5x-14=0$

Объяснение:

$x^2+px+q=0;x_1=2;x_2=-7$

$p=-(x_1+x_2)=-(2+(-7))=5$

$q=x_1x_2=2*(-7)=-14$

$x^2+5x-14=0$

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з заданими коренями, ми можемо скористатись формулою для квадратного рівняння:

Якщо корені рівняння рівні x₁ і x₂, тоді зведене квадратне рівняння має вигляд: (x - x₁) * (x - x₂) = 0

У нашому випадку корені рівняння дорівнюють 2 і -7, тому зведене квадратне рівняння буде: (x - 2) * (x - (-7)) = 0

Спростимо: (x - 2) * (x + 7) = 0

Таким чином, зведене квадратне рівняння з коренями 2 і -7 виглядає: (x - 2) * (x + 7) = 0.