Question

СРОЧНОООО!!!!!!!!! Расстояние между пристанями прогулочный катер проплывает по течению за 3 часа со скоростью 28 км /ч, а за 4 часа возвращается обратно. Какова скорость катера (в км/ч) в стоячей воде? Какова скорость реки (в км/ч)?

Answer 1

Ответ:

24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

3,5 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

По условию задачи по течению катер шёл 3 часа, против течения 4 часа, система уравнений:

х+у=28

(х+у)*3=(х-у)*4

Преобразуем второе уравнение:

(х+у)*3=(х-у)*4=

=3х+3у=4х-4у=

=3х-4х+3у+4у=

= -х+7у

В первом уравнении выразим х через у и полученное выражение подставим во новое второе уравнение:

х=(28-у)

- (28-у)+7у

-28+у+7у

 8у=28

  у=3,5 (км/час) - скорость течения реки

  х=28-3,5=24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

Проверка:

(24,5+3,5)*3= 84 (км) проплыл катер по течению

(24,5-3,5)*4= 84 (км) - проплыл катер против течения (обратно). Всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч и скорость течения реки как Vр км/ч.

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, а когда он движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

При движении по течению: Эффективная скорость = Скорость катера + Скорость течения 28 км/ч + Vр км/ч

При движении против течения: Эффективная скорость = Скорость катера - Скорость течения 28 км/ч - Vр км/ч

Мы знаем, что расстояние в обоих случаях одинаково (по сути, это расстояние между пристанями), и оно равно скорость умноженная на время: Расстояние = Скорость × Время

Для движения по течению: 28 км/ч + Vр км/ч = Расстояние / 3 ч

Для движения против течения: 28 км/ч - Vр км/ч = Расстояние / 4 ч

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, можно приравнять выражения:

28 км/ч + Vр км/ч = 28 км/ч - Vр км/ч

Решая это уравнение относительно Vр, получаем: 2Vр км/ч = 28 км/ч

Vр км/ч = 14 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость катера в стоячей воде (V), можно использовать любое из уравнений, например, первое:

28 км/ч + 14 км/ч = V

V = 42 км/ч

Итак, скорость катера в стоячей воде (V) равна 42 км/ч, а скорость реки (Vр) равна 14 км/ч.