Question

Розв’яжіть рівняння будь ласка! 1) (5х-7)(8х+1)=(8х+1)2;

Answer 1

......................................

Answer 2

Добре, розв'яжемо рівняння:

(5x - 7)(8x + 1) = (8x + 1)^2

Спочатку розкриємо квадрат зправа:

(8x + 1)^2 = (8x + 1)(8x + 1) = 64x^2 + 16x + 1

Тепер підставимо це значення у вихідне рівняння:

(5x - 7)(8x + 1) = 64x^2 + 16x + 1

Розкриємо дужки на лівій стороні рівняння, використовуючи правило розподілу:

40x^2 - 56x + 7 = 64x^2 + 16x + 1

Тепер приберемо однакові доданки з обох боків рівняння:

40x^2 - 64x^2 - 56x - 16x + 7 - 1 = 0

Згрупуємо подібні члени:

-24x^2 - 72x + 6 = 0

Тепер спростимо рівняння, розділимо все на -6 (щоб коефіцієнт перед першим доданком став 1):

4x^2 + 12x - 1 = 0

Зараз у нас маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 4, b = 12 і c = -1.

Підставимо значення та розрахуємо x:

x = (-12 ± √(12^2 - 44(-1))) / 2*4 x = (-12 ± √(144 + 16)) / 8 x = (-12 ± √160) / 8 x = (-12 ± 4√10) / 8

Тепер спростимо:

x = (-3 ± √10) / 2

Таким чином, отримали два корені:

x1 = (-3 + √10) / 2

x2 = (-3 - √10) / 2

Це є розв'язками початкового рівняння.