Question

Розкладіть на множники многочлен 3с2 - 48. (2 - це степінь)

Answer 1

Відповідь:

$3(c-4)*(c+4)$

Пояснення:

$3c^{2} -48$

Вынести за скобки общий множитель 3

$3(c^{2} -16)$

Используя $a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b),$ разложить на множители выражение

$3(c-4)*(c+4)$

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, ми повинні спробувати знайти спільний множник для всіх його членів. У вашому виразі, 3с^2 - 48, можна взяти 3 як спільний множник, оскільки він є спільним для обох членів.

Таким чином, починаючи з многочлена 3с^2 - 48, ми можемо знайти розклад наступним чином:

3с^2 - 48 = 3(с^2 - 16)

Тепер ми можемо продовжити розкладати далі. Зверніть увагу, що (с^2 - 16) є різницею квадратів, тобто a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). У нашому виразі, a = с і b = 4:

с^2 - 16 = (с + 4)(с - 4)

Отже, ми отримали повний розклад на множники многочлена:

3с^2 - 48 = 3(с + 4)(с - 4)