Question

Знайдіть добуток коренів рівняння х2-3х-8=0. А-3 Б 3 В-8 Г 8

Answer 1

Ответ:

-8

Объяснение:

По теореме Виета получим:

$x1*x2=-8$

Answer 2

Для знаходження добутку коренів рівняння х^2 - 3х - 8 = 0 спочатку знайдемо ці корені, а потім перемножимо їх.

Дане рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння. Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 1, b = -3 та c = -8.

Користуючись формулою дискримінанту D = b^2 - 4ac, знайдемо значення дискримінанту:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-8) = 9 + 32 = 41.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, можемо знайти корені рівняння за допомогою формули для коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-3) + √41) / 2 * 1 = (3 + √41) / 2.

x₂ = (-(-3) - √41) / 2 * 1 = (3 - √41) / 2.

Тепер знайдемо добуток коренів:

Добуток коренів = x₁ * x₂ = ((3 + √41) / 2) * ((3 - √41) / 2).

Зручно помножимо чисельник і знаменник окремо:

Добуток коренів = (3^2 - √41^2) / 4 = (9 - 41) / 4 = -32 / 4 = -8.

Таким чином, добуток коренів рівняння х^2 - 3х - 8 = 0 дорівнює -8.

Відповідь: В) -8.