Question

Числовые последовательности заданы словесно. Отметьте последовательности, являющиеся арифметическими.. 1.Возрастающая последовательность всех натуральных чисел, которые при делении на дают остаток 2 2.Возрастающая последовательность всех квадратов натуральных чисел. 3.Возрастающая последовательность натуральных чисел, кратных 7 4.Возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Арифметические последовательности, они же арифметические прогрессии - 1 и 3.

2 - последовательность квадратов - это вообще не прогрессия.

4 - последовательность степеней 2 - это геометрическая прогрессия.

Answer 2

Арифметическими последовательностями называются последовательности, в которых разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Давайте рассмотрим каждую из предложенных последовательностей:

1. Возрастающая последовательность всех натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2. Не арифметическая. Эта последовательность будет состоять из чисел: 2, 5, 8, 11, 14 и так далее. Разность между соседними членами не постоянна.

2. Возрастающая последовательность всех квадратов натуральных чисел. Не арифметическая. Эта последовательность будет состоять из чисел: 1, 4, 9, 16, 25 и так далее. Разность между соседними членами (разность квадратов) не постоянна.

3. Возрастающая последовательность натуральных чисел, кратных 7. Не арифметическая. Эта последовательность будет состоять из чисел: 7, 14, 21, 28, 35 и так далее. Разность между соседними членами не постоянна.

4. Возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 2. Арифметическая. Эта последовательность будет состоять из чисел: 2^1, 2^2, 2^3, 2^4 и так далее. Разность между соседними членами (степень 2) постоянна.

Итак, арифметической последовательностью из предложенных является только последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 2 (пункт 4).