Question

!!!СРОЧНО УРАВНЕНИЕ!!!3x²-5 x√3+6=0 по Дискреминанту​

Answer 1

Відповідь:

D = b**2 - 4ac

D = 5sqrt(3) = 25*3 = 75 - 4 * 3 * 6 = 75 - 72 = sqrt(3)

x1 = -b-sqrt(D)/a = 5sqrt(3)-sqrt(3)/6 = 4sqrt(3)/6

x2 = -b+sqrt(D)/a = 5(sqrt3)+sqrt(3)/6 = sqrt(3)

Пояснення:

sqrt - корень квадрата.

Answer 2

Для нахождения решений уравнения $3x^2 - 5x\sqrt{3} + 6 = 0$ по дискриминанту, сначала вычислим дискриминант $D$ по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где у нас уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 3$, $b = -5\sqrt{3}$ и $c = 6$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-5\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6$ $D = 75 - 72$ $D = 3$

Теперь, чтобы найти решения уравнения, воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения и вычислим два корня:

$x = \frac{-(-5\sqrt{3}) \pm \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{5\sqrt{3} \pm \sqrt{3}}{6}$

Таким образом, имеем два решения:

$x_1 = \frac{5\sqrt{3} + \sqrt{3}}{6} = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}$

$x_2 = \frac{5\sqrt{3} - \sqrt{3}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

Итак, уравнение $3x^2 - 5x\sqrt{3} + 6 = 0$ имеет два решения: $x = \sqrt{3}$ и $x = \frac{2\sqrt{3}}{3}$.