Question

Является ли равенство −(−7x)−(10+5x)=2(x−5) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получится выражение:

Answer 1

да

7x-10-5x=2x-10

7x-5x=2

2x=2x

выражение:

2(x-5)

Answer 2

Відповідь:

Да, это равенство есть тождеством.

После тождественных преобразований в левой части получится выражение:

2x - 10

Пояснення:

−(−7x) − (10 + 5x) = 2(x − 5)

7x - 10 - 5x = 2x -10

2x - 10 = 2x - 10

Answer 3

Давайте проверим, является ли данное уравнение тождеством. Для этого выполним ряд преобразований и упростим выражения.

Исходное уравнение: −(−7x) − (10 + 5x) = 2(x − 5)

1. Распишем двойное отрицание: 7x - (10 + 5x) = 2(x - 5)

2. Распределим умножение в правой части: 7x - 10 - 5x = 2x - 10

3. Теперь сгруппируем все x-термы в левой части: (7x - 5x) - 10 = 2x - 10

4. Упростим выражения в скобках: 2x - 10 = 2x - 10

Теперь у нас получилось уравнение 2x - 10 = 2x - 10, в котором обе стороны идентичны.

Таким образом, исходное уравнение −(−7x)−(10+5x)=2(x−5) является тождеством, потому что оно верно для любого значения x.