Question

Довести,що значення вииразу (n+2)²-(n-2)² ділиться на 8 для будь якого цілого значення n

Answer 1

Объяснение:

решение во вложении....

Answer 2

Для доведення того, що вираз (n + 2)² - (n - 2)² ділиться на 8 для будь-якого цілого значення n, спростимо його та використаємо алгебру.

Почнемо з розкриття квадратних дужок:

(n + 2)² - (n - 2)² = (n + 2)(n + 2) - (n - 2)(n - 2)

Застосуємо правило різниці квадратів:

= (n² + 4n + 4) - (n² - 4n + 4)

Зробимо додавання та віднімання аналогічних термінів:

= n² + 4n + 4 - n² + 4n - 4

Тепер спростимо вираз:

= 8n

Отже, ми отримали, що (n + 2)² - (n - 2)² спрощується до 8n. Це означає, що вираз ділиться на 8 для будь-якого цілого значення n, оскільки ми отримали множник 8.

Таким чином, доведено, що значення виразу (n + 2)² - (n - 2)² ділиться на 8 для будь-якого цілого значення n.