Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 27 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки равна ?

Answer 1

Ответ: 2,5 км/ч.

Объяснение:

Пусть v будет скорость лодки, а х - течения реки.

Тогда:

(v+x)*2-(v-x)*2=10

Сокращаем на 2

Получаем:

(v+x)-(v-x)=5

v+x-v+x=5

2x=5

x=2.5

Ответ: 2,5 км/ч и есть скорость течения реки.

Answer 2

Пусть $V$ - скорость лодок в стоячей воде (без учета течения), а $C$ - скорость течения реки.

Лодка, плывущая по течению, будет иметь скорость $V + C$, а лодка, плывущая против течения, будет иметь скорость $V - C$.

Из условия задачи известно, что через 5 часов они встретились, и что лодка, плывущая по течению, прошла на 27 км больше, чем лодка, плывущая против течения. Мы можем записать это в виде уравнения:

$5(V + C) = 5(V - C) + 27$.

Раскроем скобки и упростим:

$5V + 5C = 5V - 5C + 27$.

Теперь выразим скорость течения $C$:

$10C = 27$.

Отсюда получаем:

$C = \frac{27}{10} = 2.7$.

Скорость течения реки равна 2.7 км/ч.