Question

Cколько лет брату и сестре, если 4 года назад брат был старше сестры в 8 раз, а через 6 лет он будет старше её в 3 раза? СРОЧНО!!

Answer 1

Возраст брата сейчас:  х лет, возраст сестры сейчас:  у лет.

Тогда:

             { х - 4 = 8(у - 4)

             { x + 6 = 3(y + 6)

Вычтем из первого уравнения второе:

               х - 4 - х - 6 = 8у - 32 - 3у - 18

               -10 = 5у - 50

               5у = 40

                у = 8 (лет) - сестре сейчас

                х = 8у - 28 = 36 (лет) - брату сейчас  

Answer 2

Давайте обозначим возраст брата как "Б" и возраст сестры как "С". Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $Б - 4 = 8 \cdot (С - 4)$ (4 года назад брат был старше сестры в 8 раз)
2. $Б + 6 = 3 \cdot (С + 6)$ (через 6 лет брат будет старше сестры в 3 раза)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно Б:

$Б - 4 = 8 \cdot (С - 4)$

$Б = 8С - 32 + 4$

$Б = 8С - 28$

Теперь подставим это значение Б во второе уравнение:

$8С - 28 + 6 = 3 \cdot (С + 6)$

$8С - 22 = 3С + 18$

$5С = 40$

$С = 8$

Теперь, когда мы знаем возраст сестры, мы можем найти возраст брата, используя одно из первых уравнений:

$Б = 8С - 28 = 8 \cdot 8 - 28 = 52$

Итак, сестре 8 лет, а брату 52 года.